juan_gandhi: (Default)
[personal profile] juan_gandhi
Что евклидова геометрия нефальсифицируема. Что невозможно найти ни доказанную теорему с контрпримером, ни аксиому, чье отрицание могло бы быть откуда-нибудь выведено.

"Statementshypotheses, or theories have falsifiability or refutability if there is the inherent possibility that they can be proven false"

Я не знаю, что они имеют в виду под possibility, но короче.

И теория групп нефальсифицируема. 

С теорией категорий... я бы не гарантировал. Там все сложно в основаниях.

Date: 2017-08-04 04:29 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> Если вдруг окажется, что наше пространство неевклидово, то слава Попперу, но евклидова геометрия от этого никуда не денется.

Верно.
Но может также оказаться, что наше пространство - евклидово, но выкладки евклидовой геометрии - предсказывают поведение реальности, нестыкующиеся с наблюдаемой действительностью.
Это очень маловероятный сценарий развития событий, но, всё-таки, возможный.
И в этом маловероятном случае придётся пересматривать и евклидову геометрию тоже.

Date: 2017-08-04 06:27 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> определить "наше пространство"?

"Наше пространство" - это то, что мы видим, чувствуем, взаимодействуем и наблюдаем прочими способами.

> Эвклидову геометрию пересматривать.

У тебя 100% уверенность в правильности геометрии Евклида?
Считаешь, что нет абсолютно никакого шанса, что геометрия Евклида не верна?

> А группу A5 пересматривать не будете?

Нет.
Я и геометрию Евклида, скорее всего, пересматривать не буду.

Date: 2017-08-04 08:51 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> Теперь мы будем сличать твои ощущения и аксиомы Евклида

Свои ощущения я буду сам сличать.
Пока что аксиомы и теоремы Евклида моим ощущениям не противоречили.

> если кастомер недоволен

Причём здесь недовольство кастомера?
Нам интересно совпадение теорий и наблюдаемой действительностью, а не недовольство кастомера. Удовлетворённость или неудовлетворённость кастомера геометрия Евклида не предсказывает.

> доказано сто раз

И это, на твой взгляд, даёт 100% гарантию того, что ошибки в геометрии Евклида нет?

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 05:15 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 06:56 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] 12_natali - Date: 2017-08-05 07:14 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 07:17 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] 12_natali - Date: 2017-08-05 08:09 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 10:03 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] 12_natali - Date: 2017-08-05 10:37 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 07:32 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] bamalip - Date: 2017-08-05 09:04 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 10:04 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 11:12 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 11:13 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 11:16 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 11:28 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 11:51 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 01:21 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 01:46 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:32 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 06:24 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:22 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-05 11:58 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-06 10:17 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 07:29 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:13 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:52 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 09:15 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 10:48 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 12:50 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 02:24 am (UTC) - Expand

Date: 2017-08-05 07:21 am (UTC)
From: [personal profile] sassa_nf
"наше пространство - евклидово," but "выкладки евклидовой геометрии - нестыкующиеся с наблюдаемой действительностью."

Absurd follows from your point of view.

Date: 2017-08-05 11:07 am (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> Absurd follows from your point of view.

Not really.

Because we can measure our real space - it can be mapped into metric space.
There are conditions a metric space needs to satisfy to be a Euclidean space.
If our real metric space satisfy these conditions, then our reality must follow rules outlined by Euclidean theory.
If Euclidean theory is correct then observation of our reality would match with predictions made by Euclidean geometry theories.
Most likely they would match. But there is still a possibility (however small) that Euclidean theory is incorrect and we would observe reality that is different than what Euclidean geometry predicts.

That point of view is absurd only if you assume that Euclidean geometry theories are 100% correct. Which is an incorrect assumption, because these theories were made by people, and people (including mathematicians) occasionally make mistakes.

Date: 2017-08-05 11:15 am (UTC)
From: [personal profile] sassa_nf
Your statement is absurd, because it contradicts itself, irrespective of any other statement about Euclidean geometry.

Date: 2017-08-05 11:27 am (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
Where specifically does it contradict itself?

Date: 2017-08-05 07:42 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> How do you know, for instance, that your "real space" is metric, for instance?

---
https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_space
a metric space is a set for which distances between all members of the set are defined
---

If we can measure distances between all members in our system - then it is a metric space.

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:02 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:48 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 09:20 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-06 07:20 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 07:51 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-06 09:07 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 06:30 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] sassa_nf - Date: 2017-08-06 03:46 pm (UTC) - Expand

Date: 2017-08-05 01:17 pm (UTC)
From: [personal profile] epimorphisms_split
> наше пространство - евклидово, но выкладки евклидовой геометрии - предсказывают поведение реальности, нестыкующиеся с наблюдаемой действительностью

Противоречие в терминах. Если поведение пространства отличается от предсказанного евклидовой геометрией, это и значит,что пространство неевклидово.

Date: 2017-08-05 01:37 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> Противоречие в терминах.

Нет противоречия.

Евклидово пространство определяется несколько по-другому:
---
https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_space
The group structure determines which conditions a metric space needs to satisfy to be a Euclidean space:
Firstly, a metric space must be translationally invariant with respect to some (finite-dimensional) real vector space. This means that the space itself is an affine space, that the space is flat, not curved, and points do not have different properties, and so any point can be translated to any other point.
Secondly, the metric must correspond in the aforementioned way to some positive-defined quadratic form on this vector space, because point stabilizers have to be isomorphic to O(n).
---

Это определение не требует соответствия metric space абсолютно всем выкладкам геометрии Евклида.

> Если поведение пространства отличается от предсказанного евклидовой геометрией, это и значит,что пространство неевклидово.

Это лишь следствие, которое опирается на определение Евклидова пространства и на то, что теории евклидовой геометрии - верны.
Edited Date: 2017-08-05 01:38 pm (UTC)

Date: 2017-08-05 07:50 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> definition is elsewhere

What's the definition of Euclidean space?
That would be nice if you give a cleaner definition.

However it would not change my main point here: even if our space satisfy the definition of Euclidean space, it is not necessarily the same as matching with all predictions of Euclidean geometry theories.

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:25 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 08:40 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 09:25 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-05 10:24 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 12:57 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 03:32 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-06 04:05 am (UTC) - Expand

Date: 2017-08-10 12:31 am (UTC)
From: [personal profile] zyxman
Я в интернетах общался с людьми, которые утверждают, что насколько я понял, кто-то сделал свою систему координат (с поправкой, типа как в преобразованиях Лоренца), что в этой системе не нужно вводить неуловимую темную материю - там и так нынешние вселенские объекты располагаются как их намеряли.

Правда я этих людей почему-то не вижу например в википедии, но вполне возможно что они правы.

Date: 2017-08-10 12:59 am (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> в этой системе не нужно вводить неуловимую темную материю

Даже если это правильная физическая модель, эта модель вряд ли противоречит геометрии Евклида (две разные модели).

Date: 2017-08-10 01:15 am (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
Да - я думаю, что геометрия Евклида - это модель.
---
https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель
Модель есть абстрактное представление реальности в какой-либо форме.
---

> Геометрия Евклида - не модель.

Если использовать более узкое определение модели - то не модель.

(no subject)

From: [personal profile] dennisgorelik - Date: 2017-08-10 02:39 pm (UTC) - Expand

Date: 2017-08-10 08:41 am (UTC)
From: [personal profile] zyxman
Мне в данном случае не важно, противоречит или нет.

Мне важно что это возможный шаг вперед в нынешней ситуации, выглядящей как тупик.

В смысле что сейчас физика перестала быть элегантной, а вот уже практически 100 лет наворачивает сложность выкладок, хотя весьма возможно что нужно просто принять какую-то новую модель.

Ситуация напоминает переход от модели Птолемея к модели Коперника - что модель Птолемея держалась вобщем на очень продвинутой математике, хотя была ошибочной.

Date: 2017-08-10 02:44 pm (UTC)
dennisgorelik: (Default)
From: [personal profile] dennisgorelik
> В смысле что сейчас физика перестала быть элегантной

Не перестала.
Подавляющее большинство явлений вокруг нас до сих пор объясняется простыми физическими моделями (Ньютоновская физика).

Но более сложные процессы (на уровне атомов или на огромных скоростях или с огромными массами) - требуют уже более сложных физических моделей.
Но раньше подобные процессы вообще никак не объяснялись.

> переход от модели Птолемея к модели Коперника

... был упрощением модели мира, а не усложнением.
Модель Птолемея очень сложно использовать для предсказаний того, что случится.

Profile

juan_gandhi: (Default)
juan_gandhi

August 2017

S M T W T F S
   1 23 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 1718 19
20212223242526
2728293031  

Most Popular Tags

Page Summary

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Aug. 21st, 2017 06:43 am
Powered by Dreamwidth Studios