философия плоскости
Сначала задача. Даны стол и ни единого карандаша. Постройте плоскость.
Интересно, да? Очевидно, плоскость строится в голове, и для этого не нужен ни стол, ни карандаши.
Теперь другая задача. Даны стол и три карандаша. Постройте треугольник. А, ну это просто, положили три карандаша на стол - бац, треугольник. И уже забыли, что треугольник - это понятие абстрактное. Как число. Если мы в поле увидим три лошади, и если мы родом не из Японии, мы спокойно применим абстракцию 3 к этим лошадям, и в наших головах это будет то же самое 3, что и 1+1+1 или {∅,{∅,{∅}}}.
Теперь третья задача. Даны стол и шесть одинаковых карандашей; построить шесть равносторонних треугольников. Кто-то, не заморачивась, выложит могендовид: ✡. Но ему скажут (внимание!): неа, это неправильно. Тут получился ещё шестиугольник. Совершенно не замечая ещё одной фигуры - "плоскость с вырезанным могендовидом". Как и в предыдущей задаче, кроме треугольника, мы получили ещё плоскость с вырезанным треугольником.
Что довольно глупо, потому что мы ни треугольник не вырезали, ни шестиугольник не складывали. И если бы на нашей плоскости оставался треугольник от задачи номер два, мы бы тоже сомневались, сколько у нас треугольников получилось? Считать ли тот, первый, или нет?
А вот задача номер 4. Даны стол и шесть одинаковых карандашей. Построить четыре равносторонних треугольника. Годится ли в качестве решения решение задачи номер три? Хрен знает; как договоришься. "Правильное" решение такое: сделать из них тетраэдр. Выйти за пределы плоскости. Тогда, конечно, жители плоскости, если б таковые существовали, спрашивали бы - а где ещё три треугольника? Но мы б их считали слишком плоскими, чтобы понять.
И вот теперь пятая задача. Коан. Учител сжал кулак и показал его Ученику: "видишьсуслика кулак?" Ученик воскликнул: "вижу, Учитель!". Тогда Учитель разжал кулак и спрашивает опять: "а где кулак?" (в такие игры на самом деле играют обычно с годовалыми младенцами).
Вопрос неправильный; не "где", а "когда". Потому что если добавить координату времени, то кулак занимает определённый участок пространства, и тот факт, что в отдельных участках пространства его нет, не отменяет того факта, что в других участках он есть.
То же относится и к другим вопросам подобного рода - "куда, куда вы удалились", "где ты, Линор?" (речь не о Горалик, где Горалик, все знают), и т.п. и "куда девается душа" - так же как и СССР, который никуда не девался, а остался в прошлом.
Исключительно вопросы восприятия.
Впрочем, то же самое впаривали Билли тральфамадорцы, ещё хрен знает кода (или где, т.к., вы ж понимаете, время относительно).
Интересно, да? Очевидно, плоскость строится в голове, и для этого не нужен ни стол, ни карандаши.
Теперь другая задача. Даны стол и три карандаша. Постройте треугольник. А, ну это просто, положили три карандаша на стол - бац, треугольник. И уже забыли, что треугольник - это понятие абстрактное. Как число. Если мы в поле увидим три лошади, и если мы родом не из Японии, мы спокойно применим абстракцию 3 к этим лошадям, и в наших головах это будет то же самое 3, что и 1+1+1 или {∅,{∅,{∅}}}.
Теперь третья задача. Даны стол и шесть одинаковых карандашей; построить шесть равносторонних треугольников. Кто-то, не заморачивась, выложит могендовид: ✡. Но ему скажут (внимание!): неа, это неправильно. Тут получился ещё шестиугольник. Совершенно не замечая ещё одной фигуры - "плоскость с вырезанным могендовидом". Как и в предыдущей задаче, кроме треугольника, мы получили ещё плоскость с вырезанным треугольником.
Что довольно глупо, потому что мы ни треугольник не вырезали, ни шестиугольник не складывали. И если бы на нашей плоскости оставался треугольник от задачи номер два, мы бы тоже сомневались, сколько у нас треугольников получилось? Считать ли тот, первый, или нет?
А вот задача номер 4. Даны стол и шесть одинаковых карандашей. Построить четыре равносторонних треугольника. Годится ли в качестве решения решение задачи номер три? Хрен знает; как договоришься. "Правильное" решение такое: сделать из них тетраэдр. Выйти за пределы плоскости. Тогда, конечно, жители плоскости, если б таковые существовали, спрашивали бы - а где ещё три треугольника? Но мы б их считали слишком плоскими, чтобы понять.
И вот теперь пятая задача. Коан. Учител сжал кулак и показал его Ученику: "видишь
Вопрос неправильный; не "где", а "когда". Потому что если добавить координату времени, то кулак занимает определённый участок пространства, и тот факт, что в отдельных участках пространства его нет, не отменяет того факта, что в других участках он есть.
То же относится и к другим вопросам подобного рода - "куда, куда вы удалились", "где ты, Линор?" (речь не о Горалик, где Горалик, все знают), и т.п. и "куда девается душа" - так же как и СССР, который никуда не девался, а остался в прошлом.
Исключительно вопросы восприятия.
Впрочем, то же самое впаривали Билли тральфамадорцы, ещё хрен знает кода (или где, т.к., вы ж понимаете, время относительно).