:) Если вы возьмете последовательность чисел "делящиеся на 4 с остатком 2" и разделите их на 2, то вы получите последовательность чисел делящихся на 2 с остатком 1, т.е. просто напросто последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7... :) Объяснять это через нагромождение "все делящиеся на 4 с остатком 2, деля их на 2" - это все равно что ехать из Москвы с Санкт-Петербург через Владивосток.
На самом деле если выписать последовательность наших слагаемых на бумажке, то видно, что это просто напросто набор последовательностей 1, 3, 5, 7... вложенных друг в друга совершенно очевидным образом. Если вычеркнуть "самую верхнею" подпоследовательность 1, 3, 5, 7... (т.е. через одну), то оставшаяся подпоследовательность будет иметь тот же самый вид. Фрактал, понимаш :)
А решение из этого - очевидно. Берем сумму 1, 3, 5, 7... до N (арифметическая прогрессия), прибавляем сумму 1, 3, 5, 7... до N/2, затем до N/4 и т.д. до победного конца.
no subject
На самом деле если выписать последовательность наших слагаемых на бумажке, то видно, что это просто напросто набор последовательностей 1, 3, 5, 7... вложенных друг в друга совершенно очевидным образом. Если вычеркнуть "самую верхнею" подпоследовательность 1, 3, 5, 7... (т.е. через одну), то оставшаяся подпоследовательность будет иметь тот же самый вид. Фрактал, понимаш :)
А решение из этого - очевидно. Берем сумму 1, 3, 5, 7... до N (арифметическая прогрессия), прибавляем сумму 1, 3, 5, 7... до N/2, затем до N/4 и т.д. до победного конца.