Вот спасибо, очень интересное чтение! Я и не знал, что foundation axiom оригинально не была частью zf; а уж представить альтернативную математику, где foundation нету... Напоминает развлечения Рувима Гуревича, когда AC выражалась в терминах теории игр - каково-то будут в этом случае выглядеть аксиомы отделимости?

Я знал одного такого любопытного философа, подсевшего на Гротендике - это Акчурин. (Я-то тоже придерживаюсь примерно того же мнения относительно онтологического статуса теорий множеств, но кто меня спрашивает).

Спасибо за интересную тему.