want a quiz?

[juan_gandhi]

My students, well, kind of half-failed, unfortunately.

1. What is the domain of the function ln(x)?


2.Give answers to the following questions (yes/no) with short explanations
- Is the set {(0,0)} a binary relation on ℕ?
- Define an operation on sets like this: A Op B = {{A}, {B}}. Do we have a commutative monoid?
- Take the set {1,2,7} and define an operation like this: x Op y = x. Is it a monoid?


3. Is implication operation, P→Q, associative? Commutative? Does it have a neutral element?


4. Simplify the following WFF: C ∨ (A→B) ∨ (B→A) ∨ C


5. Convert the following WFF to DNF: (A∨B)∧(C∨¬B)∧(¬A∨C)

Comments

[elexandra.livejournal.com]

1. x>0

2.
если в этих ваших америках ноль натуральный, то да
нет
да

3. нет, нет, нет

4. C

[vit-r.livejournal.com]

У студентов есть возможность сачкануть этот курс, или он обязательный для специальности?

[dasblinkenlight.livejournal.com]

1. Про логарифм даже как-то неловко отвечать.

2. В союзе ответ был бы "нет", во Франции - вроде как да. Про моноиды всё забыл за почти тридцать лет.

3. Нет, нет, и единица (только слева; справа нет).

4. Зачем студней запутывать, "∨ C" к тавтологии из предпоследней задачи добавлять, притом с двух сторон?

5. А как Вы учили студентов решить последнюю задачу? Понимаю, что через карту Карно решается довольно быстро ((A∧C)∨(C∧B)), но этот метод - для старых любителей тёплого лампового звука. Подозреваю, что орлы не пьют воду из луж современные студенты пользуются какими-нибудь более совершенными методами.

[spamsink.livejournal.com]

Вот же ж мудовая английская терминология. По-русски "область определения" и "область значения", по крайней мере, самопонятны. А в английском кто из них домен, а кто кодомен, постоянно запоминать приходится.

[sassa-nf.livejournal.com]

5. Is this Boolean logic?

[math-mommy.livejournal.com]

1. У логарифма домайн все комплексные числа, кроме нуля.

[zigmund-balash.livejournal.com]

1. {x ∈ ℝ : x > 0} or (0;+∞).
2. no, for 0 ∉ ℕ.
no, for no neutral element.
no, for no neutral elenent.
3. not associative, not commutative, 1 - left neutral element.
4. C.
5. (B∧C)∨(A∧¬B∧C).

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

вот википедия говорит, что моноид должен быть множеством, а в 2.2 там не множество вовсе, на такие приколы не попадаться это тоже часть науки?

[zeit-raffer.livejournal.com]

1. дискретный ln на конечных полях, например, или на эллиптической кривой... Это не ответ.
2. Отношения это подмножества или предикаты? Мы различаем подмножества и предикаты?
3. Если мы в противоречивой логике - все вполне возможно. Но это читерство.
4. Можно в качестве ответа написать реализацию 2-SAT-solver-а, которая строит транзитивное замыкание графа. Если считать руками лень.
5. Кэррол для таких задачек предлагал рисовать квадратные таблички с кружочками в них (вместо диаграмм Э-В), очень наглядно, "Логическая игра" называется. Лучше было бы кубы, в данном случае, но на бумаге это сложнее. Или надо вывести все преобразования из аксиом нашего любимого де Моргана?