> но не сможете ли Вы привести пример

такого, наверно, и нет, потому и не приведу

просто двойное покрытие вращения кватернионами (или изоморфными им матрицами Паули) не имеет реально отношения к электрону или кв.механике

Можно сказать, что эта математика реализуется во всей этой электронной кухне наиболее наглядным и красивым образом, так что физикам даже пришлось придумать свой вариант математики на матрицах, бо как про кватернионы они к тому времени забыли

Но математика возникла лет за 70-80 до квантов