AFAIK, extension methods - просто синтаксический сахар, позволяющий вызывать чужие статические методы "как свои". Поскольку это сахар, он существует только на время компиляции. Поскольку это именно статические методы, добавить к расширяемому объекту новые состояния можно только ручками (например, через словарик в классе-helper'е).
Классические же примеси (и особенно Traits (http://en.wikipedia.org/wiki/Trait_(abstract_type))) это позволяют.