кошмар в головах народных

[juan_gandhi]

Вот тут устроил дискуссию на тему "что есть уравнение". И в учебнике, и в вики пишут, что "12 = 5+7" - это уравнение.

Это не уравнение. Это числовое равенство. Верное числовое равенство.

Печально, короче. И ведь не переубедишь эти толпы педагогов, которые все лучше знают. 

Аяяй.

На вики дискуссия.

Comments

[elglin]

Надо будет зайти на категории второй раз - я читал ваши материалы, они не в пример лучше того, как тема изложена у Кострикина (ну, на мой личный вкус).
Возможно, тема этих категорий-функторов мне не зашла, потому что я не смог понять прикладной смысл. Во всем урматфизе, топологии с дифференциалкой, дискретке и немалой доле начальной алгебры (линейка, группы, поля), ТФКП и функана в целом понятно, откуда и куда это растет. А я тогда воспринял это как непонятный абстрактный конструкт с непонятными приложениями. На экзамене честно сыграл в рулетку и выиграл - по категориям было один или два билета, и их я не вытянул.

[juan_gandhi]

У Кострикина! Там как-то очень загадочно. Как и у Букура-Деляну. Все в жизни гораздо проще.

Но что на экзамене про категории спрашивают - такой прогресс меня радует. В наши времена это была почти запретная тема. Яковлев с Башмаковым из Сорбонны завезли.

[127_0_0_1]

Дискуссия напомнила собеседование где спрашивают что такое каждая буква SOLID

[juan_gandhi]

Ну в целом-то выяснили же истину; нормально.

[ald1976]

А 12+x=12+x - это уравнение?

И чем оно лучше, явным вхождением икс?

Дело вкуса, но никто не может запретить называть 12=12 уравнением. Хотя бы потому, что его можно "решить" относительно любой [какой захочется, в том числе векторной и.т.д. природы] переменной x, x - любое.

Наивно полагать,что "определение" уравнения в школьном учебнике хоть что-то определяет. Но, в отсутствие рабочего определения, говорить о том, что такое уравнение вообще невозможно. А если определение дать - так их много,для разных целей разные, неэквивалентные.

[juan_gandhi]

Ну да, ну да. Все непросто.

[ald1976]

Все просто, если не усложнять на ровном месте.

А если усложнять и сказать,что 12=12 не уравнение, то возникает проблема:

дебильное, но несомненное уравнение 12+x=12+x эквивалентно приводится к виду 12=12, почему-то по пути переставая быть уравнением.

Кстати, 12+x=x - тоже уравнение, приводящееся к 12=0, так что, увы, любое равенство, даже заведомо неверное, проще назвать уравнением, чем заниматься ненужной селекцией.

Не говоря уже о том, что тайное знание о том, от каких переменных уравнение, в уравнении не содержится. Никто же не будет писать x+0*y=1, чтобы указать, что это уравнение от (x,y). А просто явно об этом скажет дополнительно.

UPD. Таких "богатых" тем много, например (1-1)x=1; 0*x=1; 0=1 - это одно уравнение или три разных, или два уравнения и одно не-уравнение или еще какие варианты.

Только обычно на эти животрепещущие темы с пеной у рта спорят именно училки.

Кстати, будете смеяться, но ребенка приятелей в свое время именно учительница шпыняла тем, что "если без переменных, то не уравнение".

И, на всякий случай - я не учитель. И мехмат за плечами имеется.

[juan_gandhi]

Да-да, вот эта вот простая мысль меня и смущала всю дорогу (несмотря на).