а вот ещё рант

[juan_gandhi]

Если категорщик пишет слово Hom, то он вызывает у меня большие подозрения. Если какой другой математик или программист пишет слово Hom, то он вызывает у меня большое сочувствие, unless они имеют в виду какую-нибудь конкретную замкнутую моноидальную категорию.

А ведь сплошь и рядом.

Comments

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

Что означает здесь стрелка? Существования морфизма между объектами?

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

I mean, "существование"

Но, главное, как написать правила, чтобы там не использовались бы кванторы по hom-set'ам? Среди всех формализаций, на которые я сейчас смотрю, я ничего не вижу в таком стиле...

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Да; слова примерно такие, что каждому морфизму слева "соответствует" морфизм справа, и наоборот.

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

Но это, кажется, предполагает, что это с обоих сторон множества. Мне кажется, трудно написать, что это "взаимно однозначное соответствие" так, чтобы не пользоваться неявно тем, что это hom-sets...

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Множества - вещь специфическая. Зависит от аксиоматики. Которая в данном случае и вовсе не нужна.

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

Напишите тогда, или дайте ссылку. Невозможно ведь обсуждать, нужна или нет в конкретном случае, если нет текста на который смотрят участники обсуждения.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Да я прежде всего в качестве источника знаний имею в виду "Теорию Топосов" Джонстона.

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

А, отлично. Этой книжкой я часто пользуюсь, я посмотрю, как там это сделано.

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

Но из этого ничего не вышло, потому что на странице 22 (русский перевод 1986-го года) написано, что предполагается, что читатель знаком с понятием сопряженных функторов, а между страницей 67, где вводится понятие внутреннего функтора, и страницей 71, где начинают говорить о конкретных случаях, когда внутренние функторы сопряжены, не видно никакого объяснения того, что означает понятие сопряженности для внутренних функторов (что, вообще говоря, нехорошо со стороны автора, или переводчика, или читателя (меня) -- я не знаю точно, кто из нас троих виноват в том, что я этого не вижу :-) ).

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Конкретный морфизм.