кошмар в головах народных

[juan_gandhi]

Вот тут устроил дискуссию на тему "что есть уравнение". И в учебнике, и в вики пишут, что "12 = 5+7" - это уравнение.

Это не уравнение. Это числовое равенство. Верное числовое равенство.

Печально, короче. И ведь не переубедишь эти толпы педагогов, которые все лучше знают. 

Аяяй.

На вики дискуссия.

Comments

[dluciv]

Вообще ни разу не тождество.

Тождество — это то, что унифицируется (в Прологе '='), а равенство — что вычисляется (в Прологе 'eq').

[gonchar]

Кстати! А как с вообще правильным пониманием равенства в математике?!
Не слишком ли оторванно от жизни преподают студентам это понятие?

Что в равенствах должно matter?

[sassa_nf]

> Что в равенствах должно matter?

Understanding of how the thing is split into different concepts. But I am not a teacher.

Seeing a difference between propositions and proofs, and observing different flavours of proofs came to me way too late.

Precise terminology helps in philosophical debates.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Математик = догматик. Туда других не берут.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Математика очевидно не наука.

[ichthuss]

Математика - не естественная наука. То, что знания получаются априорно, а не эмпирически, не делает область знаний не-наукой.

[twilightshade]

Понятно. Поэтому они по видимому с физиками и не дружат. И нобелевки по математике нет.

[vit_r]

Если чьи то очи так видят, то это проблема очей. Монада не менее научный объект для изучения чем те же суперструны или тёмная энергия. Тоже, подставили чудо в уравнения и смотрят, что получится.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Область знаний является наукой, только если все выводы возможно опровергнуть.
В математике ничего опровергнуть нельзя никакими новыми данными.
Т.е. ее можно считать либо религией, либо просто языком. Но науки там нет.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

А ну да, ессно струны тоже не наука, очевидно.
Это все развлечения математиков.

[thedeemon]

The question is, in which case such proposition is called an equation.

[thedeemon]

A F=ma и E=mc^2 это не уравнения?

[gxachaturov]

Это разница языковой (не математической!) культуры. В в руссском математическом есть равенство и неравенство. В английском не математическом инекволити есть, а екволити занято другим смыслом (егалитé, франернитé и либертé). Ну и пошло поехало.

[sassa_nf]

...always?

https://ncatlab.org/nlab/show/equation

[thedeemon]

Works for me. You just didn't mention this above, so the reply wasn't answering the question.

[gonchar]

Зависит от определения.
Если брать моё определение, то тогда зависит от смысла, которое Вы вложили в эти две записи.

Но я всё равно не улавливаю глубокого смысла в споре. Может, устал :)

[juan_gandhi]

Да не исключено, конечно. Но я как-то не уверен. И в принципе, конечно, полином нулевой степени - тоже полином.

[juan_gandhi]

В математике это иначе делается. Независимость аксиом. Полнота теории.

Но в принципе, с опровержение дело такое - берем отрицание какой-нибудь теоремы и выводим, какая аксиома не должна соблюдаться для этого. Математика чуть не сплошь такая.

[juan_gandhi]

Какое там чудо в уравнениях для монады? Option, List, Future, continuation, Either, Reader - нешто это все чудеса?

[juan_gandhi]

Она, конечно, неестественная, но ничего априорного там нет.

[juan_gandhi]

Хм, вы в плохой школе учились?

[chaotic_shade]

А я думала, что уравнение - это обязательно с переменными. Я плохо помню школу, но мне кажется нас так учили.

[juan_gandhi]

У нас в теории топосов равенство - это классификатор диагонали.

[juan_gandhi]

Частично оно так, но можно подумать, GPS на одних определениях работает.

[juan_gandhi]

В общем да. А без - это "равенство".