кошмар в головах народных

[juan_gandhi]

Вот тут устроил дискуссию на тему "что есть уравнение". И в учебнике, и в вики пишут, что "12 = 5+7" - это уравнение.

Это не уравнение. Это числовое равенство. Верное числовое равенство.

Печально, короче. И ведь не переубедишь эти толпы педагогов, которые все лучше знают. 

Аяяй.

На вики дискуссия.

Comments

[vit_r]

Kitchen level mathematics

Люди просто не понимают, что математика -- это наука об определениях.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Математика очевидно не наука.

[ichthuss]

Математика - не естественная наука. То, что знания получаются априорно, а не эмпирически, не делает область знаний не-наукой.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Область знаний является наукой, только если все выводы возможно опровергнуть.
В математике ничего опровергнуть нельзя никакими новыми данными.
Т.е. ее можно считать либо религией, либо просто языком. Но науки там нет.

[juan_gandhi]

В математике это иначе делается. Независимость аксиом. Полнота теории.

Но в принципе, с опровержение дело такое - берем отрицание какой-нибудь теоремы и выводим, какая аксиома не должна соблюдаться для этого. Математика чуть не сплошь такая.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Это бессмысленное переливание из пустого в порожнее.
Я не понимаю зачем математику впихивать в науку, если она не наука и никаких экспериментов невозможно поставить, и ни с чем из реальности сравнить тоже нельзя.
Формальности меня мало интересуют.

[sassa_nf]

Falsifiability is the cornerstone of all the proofs. I.e. if you can construct a counter-example for Pythagoras theorem, no one is going to insist on its correctness anymore.

[juan_gandhi]

Take three points: North Pole, (0, 0), (0, 90). Oops.

[sassa_nf]

:) yes, so we reject Euclidean axioms!

[ichthuss]

Вы приводите определение естественных наук. Повторюсь, математика, разумеется, не является естественной наукой. Но наукой является вполне.

[juan_gandhi]

Она, конечно, неестественная, но ничего априорного там нет.

[ichthuss]

Априорная - как противоположность апостериорным знаниям, то есть основанным на опыте. Математика строится чисто дедуктивно, без привлечения эмпирики, и основания математической науки относятся к априорным знаниям.

[vit_r]

Если чьи то очи так видят, то это проблема очей. Монада не менее научный объект для изучения чем те же суперструны или тёмная энергия. Тоже, подставили чудо в уравнения и смотрят, что получится.

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

А ну да, ессно струны тоже не наука, очевидно.
Это все развлечения математиков.

[juan_gandhi]

Какое там чудо в уравнениях для монады? Option, List, Future, continuation, Either, Reader - нешто это все чудеса?

[vit_r]

Смотря для кого.

[juan_gandhi]

Частично оно так, но можно подумать, GPS на одних определениях работает.