Observations

Насчёт теории категорий могу предложить нравоучительную историю. Давным-давно, лет за шесть или семь до того, как я нашёл своё призвание анального клоуна, у меня гостил философ-категорист. Я его по случаю попытался устроить на коллоквиум в UCLA. Философский факультет отказался принимать сторонника гипотезы, что метаматематика застряла на уровне 19го века в исходной дисциплине, пренебрегая достижениями Гротендика и ему подобных. Собрались математики. Выслушали доклад. А в прениях один из них, пожалуй наиболее маститый теоретик множеств, спросил докладчика: «Вы считаете, что то, чем мы здесь занимаемся, имеет онтологический статус волшебной сказки?» А тот в ответ задаёт встречный вопрос: «Скажите, а что именно зависит в вашей работе от реального существования недостигаемых кардинальных чисел?» Ну, они пошумели и разошлись. Ясное дело, моему гостю “Костаки не судья”, и взаимно тем более. Мне же почему-то пришли на ум гипотезы Гёделя (http://books.google.com/books?id=sKGz7SiCVpEC&pg=PA124#v=onepage&q=&f=false) и Улама (http://www.fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/pubs/00285740.pdf) о насущных и возможных применениях теории высших бесконечностей. Но это всё я к тому, что “вопросы использования” самодостаточных исследований никоим образом не входят в самоё содержание оных исследований.