1. Почему говорят о тензорном произведении, а пользуются декартовым. ответ: в CCC категории терминальный объект ведёт себя как единица тензорного произведения, и существуют произведения всех пар объектов, поэтому всегда можно использовать декартово произведение как тензорное.
2. Почему говорят о commutative strong monads, когда задают силу во втором виде. Точное условие этого я ещё не до конца понял, но хоть стало понятно, каким образом второе из первого вытекает. Поскольку в CCC есть декартовы произведения всех объектов, а между всеми произведениями одинаковых объектов (например, AxB и BxA) есть изоморфизмы, то в CCC всегда определен морфизм flip.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2012-03-13 02:23 am (UTC)1. Почему говорят о тензорном произведении, а пользуются декартовым. ответ: в CCC категории терминальный объект ведёт себя как единица тензорного произведения, и существуют произведения всех пар объектов, поэтому всегда можно использовать декартово произведение как тензорное.
2. Почему говорят о commutative strong monads, когда задают силу во втором виде. Точное условие этого я ещё не до конца понял, но хоть стало понятно, каким образом второе из первого вытекает. Поскольку в CCC есть декартовы произведения всех объектов, а между всеми произведениями одинаковых объектов (например, AxB и BxA) есть изоморфизмы, то в CCC всегда определен морфизм flip.