коротко но вроде очевидно (про алгебраические теории)

Я тут поминал уже (всё в nlab.org написано на самом деле), что списки являются инициальными алгебрами для функтора 1+A × X, алгебры над которым - что-то вроде state machines. Аналогично сидел и думал, э, а для функтора 1+X2, у которого инициальной алгеброй (минимальной неподвижной точкой) является двоичное дерево, ака корень шестой степени из единицы, у этого функтора что за алгебры? Doh, задать такую алгебру эквивалентно заданию точки и бинарной операции. Дык. Можно ж, наверное, и не одну бинарную операцию добавить, а также пару унарных или там тернарных. И инициальной алгеброй будет объект из всех возможных деревьев. AST, то есть. Так это же мы пришли уже к алгебраическим теориям, в категорном смысле (см. везде). Ну хм, а как насчёт лямбда-исчисления? Надо будет разобраться; ведь всё та же редукция. Всё тот же катаморфизм. Да? Нет? Не знаем? Надо подумать.

а вот скажите-ка пожалуйста...

В SQL (в частности, в разных его ипостасях) если я напишу select count(*) или select sum(something), и не нашлось ничего посчитать или посуммировать, то что я увижу, ноль или "аяяй но рекордз"?

И что это за арифметика такая во втором случае.

Извините за глупый вопрос, конечно - у меня тут ни хрена никакого майсиквела ни постгреса на машинке нету под рукой.