interesting experience

Вчерась весь день протрахался, вставляя в разные куски кода чеки и балансы - мол, если такой-то атрибут в конфигфайле отсутствует при его сохранении, то бросаем на хрен эксепшен...

К сожалению, в другом коде на этот эксепшен кладут с прибором реагируют, превращая его в Left("ой блин: " + exception.getMessage); т.к. эта операция вызывается для целой коллекции конфигфайлов, то нам эти все ответы некуда девать (аппликативам не обучены) - поэтому плохие ответы вообще игнорируются - ну это у нас народный обычай, чтоб не было ошибок в логах, мы их не замечаем.

Ну и это, поправил, согласно аппликативам: проинтегрировал все левые части, и в конце групповой операции стал бросать эксепшен.

Полегчало.

А главное, всё одни и те же старые песни - или насрать на ошибку, или мы вообще не проверяем. Философская реакция на всё выражается чаще емейлом (мне) - "ты должен в конфигфайле иметь то и это", или ответом на звонок кустомера ("откройте редактором такой-то файл и впишите в него такую-то строку") - как будто программа сама, найдя, что атрибута нету, не в состоянии сказать, что нужен такой-то атрибут, и они бывают такими-то.

Стинг в Москве выступил в защиту Pussy Riot

(да, перепост.)

Originally posted by drugoi at Стинг в Москве выступил в защиту Pussy Riot

© REUTERS

25.07.2012, Россия | Всемирно известный музыкант Стинг, который выступит в Москве в среду вечером и в Петербурге в пятницу, присоединился к защитникам Pussy Riot и осудил российские власти за то, что девушки содержатся в тюрьме, сообщает Газета.ру со ссылкой на сайт Amnesty International:

«Это ужасно, что музыкантам из Pussy Riot грозит тюремное заключение сроком до семи лет лишения свободы. Инакомыслие является законным и неотъемлемым правом в любой демократии, и современные политики должны принять этот факт с терпимостью. Чувство меры и чувство юмора – это признак силы, а не признак слабости. Конечно, российские власти снимут эти ложные обвинения и позволят женщинам, этим художникам, вернуться к своим семьям и своим детям».

сопряженные функторы-3

Итак, если у нас имеются две категории, C и D, и два функтора, F: C → D и G: D → C, мы говорим, что эти два функтора образуют сопряженную пару, F ⊣ G если имеется взаимно-однозначное соответствие

F(X) → Y

<====>

X → G(Y)

Для сопряженной пары мы вывели два естественных преобразования, η: Id_C → F;G и ε: G;F → Id_D.

Оказывается, если есть такие два естественных преобразования, для пары функторов, то они сопряжены.
Ну и правда, если есть f: F(X) → Y, то приложим к нему G, получим G(f): G(F(X)) → G(Y), и соединим это с ηX: X → G(F(X)), получим ту самую X → G(Y).

То же самое, по симметрии, проделывается и в другую сторону. Вообще, у меня тут половина рассуждений лишняя, потому что зеркальная симметрия ж (никаких бозонов).

Наши ηX и εY обладают чудесными свойствами:



Эти два чудесные свойства получаются в результате применения тех самых соответствий α и β, что были нарисованы в первой серии - попробуйте сами.

У нас есть теперь всё для монады и комонады.

Монада делается путём композиции, T = F;G; это функтор T: C → C. В качестве монадной единицы годится уже появлявшаяся у нас η, а в качестве монадного умножения (a.k.a. flatten) возьмём μX = G(εF(X)): G(F(G(F(X)))) → G(F(X)).

Единица оказывается единицей относительно монадного умножения, и умножение оказывается ассоциативно - всё это следует из описанных выше свойств сопряженных функторов.

Симметрично мы можем определить комонаду, путём композиции U = G;F.

Пример.

Возьмём категории C=Set и D=Set×Set - множества и пары множеств, и два функтора, Δ(X) = (X,X) и Π((X,Y)) = X×Y.

Первый функтор - диагональ, он множеству сопоставляет пару, состоящую из двух экземпляров оного, а второй паре множеств сопоставляет декартово произведение.

Эти два функтора сопряжены, Δ ⊣Π.

А именно, если есть (f1,f2): (X,X) → (Y1, Y2), то это задаёт отображение X →Y1×Y2, и наоборот, отображение в декартово произведение Y1×Y2 задаёт пару отображений, по компонентам.

Какая ж тут у нас монада? Монада берёт множество X и сопоставляет ему X×X. Монадная единица - диагональ (η(x) = (x,x)), а монадное умножение, X×X×X×X → X×X строится, согласно картинкам из начала этой части, из ε: (Y1×Y2, Y1×Y2) →(Y1,Y2) - проектированием по первой и последней координатам. μ(x1,x2,x3,x4) = (x1,x4).

Кто любит симплициальные категории, увидит тут различные краюшки и рёбрушки, но это ладно, это мы лучше не будем трогать.

"Практический смысл" в программировании у этой монады вот какой: есть двоичный флаг; и наши данные от него зависят - в одном случае вызов возвращает Y1, а в другом Y2. Ну и если у нас есть функция, зависящая от того же флага, то нам надо как-то комбинировать и сплющивать; это же Reader Monad, сведённая к двоичному флагу. Ну вот эта монада и есть.

Вопросы?

(Завтра продолжу, хочу показать, как из монады можно построить сопряженную пару, и не одну.)

маленький шедеврик про решето Эратосфена

это даже не решето Аткина, а просто прелестный образец алгоритма

learn about papalagi ways

He behaves, as if there would be a command that man has to think much. Yes, that this command would be from God. But when the palm trees and the mountains are thinking, they don't make such a noise with it. And certainly, if the palm trees would think as loudly and wild as the Papalagi, they wouldn't have beautiful green leaves and golden fruits. (Because it is firm experience, that thinking accelerates aging and makes ugly). They would fall (from the tree) before they would be ripe. However, it is more probable that they are thinking very little.