в мире мудрых мыслей

 если при чтении нет ощущения ускользающей простой истины которую вот вот (на следующей странице) наконец уже таки поймешь - можно дальше не читать

fyi: "coalgebras"

Say, you have a monad M, there's a category C^M of M-algebras, M[X] => X, with proper properties, and a category of M-coalbegras, X => M[X], with proper properties.
What are these coalgebras, X => M[X]? They are just objects of Kleisli category C_M for the monad M. Definition? Same objects, but arrows of the form X => M[X].

That's it. So, a terminal ("final", as Kiselyov says) coalgebra is just a terminal object in C_M.

E.g. for the functor 1+_ (which is a monad) in Sets, the Kleisli category consists of the same objects and partial functions; and, btw, the terminal object ("final coalgebra") is (see https://en.wikipedia.org/wiki/Initial_algebra#Final_coalgebra) ℕ∪{ω} with "pred" as the partial endomorphism.

Do you need details?

дыбр

Утром опять сахар низковат был; тьфу.

Гулять, можно сказать, сбегали - в 9 у меня митинг был, ну и потом.

Но когда надоело, понаставил там студентам пятерок за их сочинения, и поехал, чтоб развеяться, в Лоуз, за досками, 2х6, treated, 12 feet. А нэту. В смысле, ценник есть, но под ним висят доски 2х8. 2х6 тоже есть, но они длиной 10 футов, мне такая одна нужна. Не стал брать, а купил квадратиков для патио, и три мешка песка, для патио ж. Это мы теперь перед домом перестройку делаем. И краски купил, для бордюрчиков к лестнице. И кисточку. И чего-то там еще.

Приехал домой, выгрузил, поехал в Хоум Дипо. Там тоже нужных досок нету. Тьфу. Вернулся домой, пообедали, и чо. Ну поработал чуток, да поучился всякому. Пошел на интернет, там пишут - есть доски в Лоузе. Стал в Лоуз звонить. Там искали, искали, кто бы знал, что за доски такие, потом бросили трубку. Да блин. Ну лично поехал.

Приезжаю, вижу - войсмейл от подруги, позвони мол. Звоню. Говорит - нафиг доски (это для клумбы с цветами было), давай камнями выложим. О! О! Конечно! Пошел камни грузить, чо. Одну доску таки купил, но это чтобы старый дек починить, заменить фрагменты покрытия. Вообще надо было еще WD-40 купить, да вот забыл чота.

Привез, выгрузил кменья, да кстати, еще и два куста выкорчевал; обсудили грандиозные наши планы - и все на сегодня, в душ да фигней заниматься. Киселева читать и т.п.

Это смешно, конечно. На википедии масса всякой херни. Иду опять посмотреть, шо там про терминальные коалгебры; в конце линки. Собрался было кликнуть опять на Киселева, потом соображаю - мужик, ты же вчера сам же этот линк добавил. Тьфу.

Ладно. Для смеху сейчас Матье Анеля слушать, про изоморфизмы, про группоиды.

Я, между прочим, про группоиды вообще не понимаю. Ну т.е. я понимаю, физикам они за каким-то хреном нужны - но я-то не физик. С точки зрения категорщика, группоиды - абсурд. Скелет группоида - моноид; а для категорщика изоморфные объекты неразличимы. В этом смысле, и теория групп для категорщика - тавтология одна. Но химикам она нужна за каким-то хреном. Ну чо.

Спать уже пора, вот чо. Пока.

А не, выдали кошке полученный вчера за С++ сувенир. Кошка коробочку эту вылизала, уронила на дек, перевернула, оттуда сок тунца вылился, кошка вылизала половину дека, погрустила, и стала требовать добавки. Ну кисонька, ну капельку. Терпи! Христос терпел, и вам, кошкам, велел!