Т.к. Гудстейн у меня в голове вертится, то во сне пришла в голову прикидочная рекурсивная формула для длины этой последовательности. Довольно примитивная, там степени двойки (в степенях двойки в степенях двойки...)
А еще приснился Облонский в сауне (борделе). Парится, жрет ветчину, проститутку употребляет, опять жрет ветчину. Короче, до инсульта ему недолго осталось. Не Толстой.