натуральные числа

Сейчас в дискуссиях встретил интересное мнение насчет битовости целых чисел.

Я понимаю, компьютерщики смотрят на математику иначе, чем математики. Но необычно, необычно. Конечно, у натуральных чисел никаких бит нет, если смотреть с точки зрения определения.

Но тут возникает подозрение, что и на другие математические понятия компьютерные люди смотрят своеобразно. Из теории множеств им известно, что бывают hashsets, treesets, а также отсортированные множества. Про вещественные числа им известно, что... ну скажем так, иррациональных чисел не бывает, а трансцендентных тем более, и что бывают два соседних вещественных числа.

А что в головах насчет типов, функторов, и прочего такого, тут я уже совсем затрудняюсь.

P.S. Это все мои удивленные экскурсы на тему понимания непонимания. Не понимаю пока что.

всякая примитивная лямбда

Defining pred function in Church-encoded numbers in lambda:

  const _0 = f => x => x                   // zero, Church-encoded
  const succ = n => f => x =>f(n(f)(x))    // successor operation
  const p1 = x => y => x                   // first projection
  const p2 = x =>y => y                    // second projection
  const pair = x => y => f => f(x)(y)      // 'pair' function
  const p_0_0 = pair(_0)(_0)               // (0, 0)

  const pred = n => n(p => f => f(p(p2))(succ(p(p2))))(p_0_0)(p1)

You can try it with

  const _1 = succ(_0)              // number 1
  const _2 = succ(succ(_0))        // number 2
  const _3 = succ(succ(succ(_0)))  // number 3

  function print(n) {                   // show number 'n'
    const dot = s => "\\u25CF" + s      // as dots in square brackets
    console.log("[" + n(dot)("") + "]")
  }

  print(_2)         // we will see two dots
  print(_3)         // we will see three dots
  print(pred(_0))   // we will see no dots
  print(pred(_3))   // we will see two dots

It will produce

[●●]
[●●●]
[]
[●●]

кратко насчет Греты

Нет, Грета не предсказывала, что к 2023 году мы все перемрем, если продолжим на машинах ездить.

И не рекомендую понимать чужие тексты "в расширенном смысле", как это принято в русскоязычном дискурсе: "То есть ты хочешь сказать, что я собака? Мама, он меня сукой обозвал!"