Observations

> Больница не признак системы.

Конечно же признак.
Напоминаю:
"A system is a regularly interacting or interdependent group of units forming an integrated whole"

Больница - состоит и units (отделения, врачи, знания, обслуживающий персонал, менеджмент). Которые формируют объединенное целое (больницу).

> Университеты могут существовать несистемно

Если нет системы - это уже не университет.
Университет - подразумевает систему.

> ни у кого язык не поворачивается считать что в Африке есть медицинская система

Вы как-то сильно оторваны от реальности по этому вопросу.
https://www.google.com/search?q=медицинская+система+в+Африке

Язык вполне поворачивается.

Медицинские системы в Африке - еще более слабые и неуклюжие.
Но они, все-таки, системы.