cool. вот я прямо сейчас думаю над таким, казалось бы очень простым вопросом. возьмем простое число q и рассмотрим мультипликативную группу по модулю этого числа *Fq. там все очевидно, в этой группе q-1 элементов и так далее. но теперь я хочу взять другое простое число, m, меньше, чем q. и сказать, что все степени m для меня одинаковы, ну пофиг. т.е. с точностью до умножения на элемент из *Fq в степени m. т.е. это нечто вроде *Fq/(*Fq)^m.
что это за группа? сколько в ней элементов например и какая у нее структура? и если мне попадается произвольный элемент из *Fq/(*Fq)^m как его классифицировать. ну реально это просто будут элементы *Fq разбитые на косеты. и как отнести тот или иной элемент в правильный косет?
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2024-10-09 06:44 pm (UTC)cool. вот я прямо сейчас думаю над таким, казалось бы очень простым вопросом. возьмем простое число q и рассмотрим мультипликативную группу по модулю этого числа *Fq. там все очевидно, в этой группе q-1 элементов и так далее. но теперь я хочу взять другое простое число, m, меньше, чем q. и сказать, что все степени m для меня одинаковы, ну пофиг. т.е. с точностью до умножения на элемент из *Fq в степени m. т.е. это нечто вроде *Fq/(*Fq)^m.
что это за группа? сколько в ней элементов например и какая у нее структура? и если мне попадается произвольный элемент из *Fq/(*Fq)^m как его классифицировать. ну реально это просто будут элементы *Fq разбитые на косеты. и как отнести тот или иной элемент в правильный косет?
или где про такое почитать