а вот ещё рант

[juan_gandhi]

Если категорщик пишет слово Hom, то он вызывает у меня большие подозрения. Если какой другой математик или программист пишет слово Hom, то он вызывает у меня большое сочувствие, unless они имеют в виду какую-нибудь конкретную замкнутую моноидальную категорию.

А ведь сплошь и рядом.

Comments

[cadadr.livejournal.com]

Если не понятно с Hom_C (A,B), значит и с самой категорией не всё понятно.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

В смысле что она не локально малая? И чо? Ну нету Hom - это всё, что я хотел сказать.

[cadadr.livejournal.com]

Hom_C может быть и без локальной малости — ну пусть это не множество, а класс, супер-класс, супер-супер-класс, сепулька, и т. п. Не всегда задумываются, что это, т.е. не заботятся о всяких теоретико-множественных тонкостях. Но написать "Hom_C" ничего не мешает.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Вопрос - what's the codomain category of this functor?

[cadadr.livejournal.com]

Этот вопрос уже отдельный. Всё же одно дело когда пишут "Hom_C (A,B)", и ничего особенного под этим не подразумевают (ну какая-то сепулька стрелок из A в B), а другое дело — "Hom_C (A,−)" или там "Hom_C (−,B)".