век живи, век учись
Oct. 25th, 2013 08:11 amКогда я тут возмущался фривольностью строительства типовых лямбд на декартово-замкнутой категории, меня сильно задело, что декартово произведение, к примеру, используется в качестве типа - но ведь оно с точностью до изоморфизма!
Ну всё не так загадочно.
Функтор декартова произведения - сопряженный функтор к диагонали. Конечно, сопряженный функтор тоже с точностью до изоморфизма; можно взять такой, можно взять такой. Но когда один взяли, то мы его уже взяли - вот значения этого функтора и берутся в качестве значений произведения. К типа это и относится, непосредственно. HoTT пока не нужен, в этом смысле.
Это я приник к источнику с утреца, к МакЛейну.
Ну всё не так загадочно.
Функтор декартова произведения - сопряженный функтор к диагонали. Конечно, сопряженный функтор тоже с точностью до изоморфизма; можно взять такой, можно взять такой. Но когда один взяли, то мы его уже взяли - вот значения этого функтора и берутся в качестве значений произведения. К типа это и относится, непосредственно. HoTT пока не нужен, в этом смысле.
Это я приник к источнику с утреца, к МакЛейну.