I wonder if it makes sense to you :) :)

[juan_gandhi]

just wrote this funny presentation... questions/critique welcome

https://docs.google.com/presentation/d/1gsp3Ez0n5hLiQH11kiK_2I-VotXldnFaq8CJn7UMKcI/edit?usp=sharing

Comments

[109.livejournal.com]

p6: log(a*b)=log(a)*log(b) - это ты погорячился.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

ой

[109.livejournal.com]

p7 - ни фига не понятно.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

чуток подправил; тут, конечно, нужна сопровождающая речь, мол есть взаимно однозначное соответствие между такими f и такими f'

[garote]

I must not be a regular programmer - because I'm still confused :D

Of course, I currently have my head buried in oceans of Javascript, so ...

[ivan-gandhi.livejournal.com]

If you could point at the moment when you get confused... not at the first line, right? :)
And it kind of relates to JS too (beautiful language)

[mstone.livejournal.com]

3: из приведённых примеров Zero должна быть просто T, а не функция () => T.
4: у магмы ещё и единицы нету.
6: мне кажется, лучше не стесняться и сказать monoid homomorphisms: monoid functions создаёт ложное ощущение понятности.
7: непонятно кто такой свободный моноид, откуда он взялся, зачем он и почему он список.
8: почему reduce::List[A]->A, а не List[A]->B? Кто именно на этом слайде алгебра? Функция reduce?

Вот здесь хорошо описано как разные комбинации ассоциативности/идемпотентности/коммутативности выливаются в разные структуры данных.

По мелочи:

2: в третьем пункте = вместо ==, пробелы вокруг =, которых нет в других пунктах на слайде, и не хватает примера с правой единицей; в пятом пункте ++ вместо +; в шестом пункте нет примера с правой единицей

6: в третьем пункте умножение вместо сложения.

10: ++ для списка вместо + на предыдущих слайдах.

14: x Opx пробел пропущен.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Огромное спасибо!
6: я боюсь пугать публику - скаже homomorphism, у них веки смыкаются
7: тут да, нужно много сопровождающих слов; подумаю, можно ли выразить картинкой

За линк тоже огромное спасибо; свистнул картинку

[mstone.livejournal.com]

"Гомоморфизм" у неподготовленного человека действительно вызывает желание развидеть, заплакать и убежать, но "monoid functions" плохо тем, что уводить мысль совершенно в другую сторону. Это читается как "функции на моноидах" или "функции с моноидами", то есть функции из моноидов во что-то, вовсе необязательно в другие моноиды. Плюс слово "функция" у гипотетического programmistus vulgarius имеет скорее оперативную, а не декларативную ассоциацию. Лучше уж тогда "monoid mappings" или "mappings between monoids"

[ivan-gandhi.livejournal.com]

О! Действительно. Так и сделаем.

[sassa-nf.livejournal.com]

"sum(Nil)=1; sum(list1+list2)=sum(list1)*sum(list2)"

sum(Nil)=0; sum(list1+list2)=sum(list1)+sum(list2)

вообще-то у свободного моноида нужно ещё определить, что делать со списком одного элемента.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Так это ж два разных моноида, один по умножению, другой по сложению

[sassa-nf.livejournal.com]

не знаю, это возражение по первому замечанию или по второму.

На слайде sum(Nil)=1, а должно быть 0, и умножение сумм, а должно быть сложение. Хотя, если считать, что sum - это просто название, а реализация равна product, то да.

По поводу второго - дык, если просто задать sum(Nil)=e, sum(x++y)=sum(x) # sum(y), то никогда нельзя вычислить, чему равно sum(List(1)), а потому и чему равно sum от любого непустого списка.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Ну первое-то я поправил, спасибо; по второму вопросу - морфизм моноидов же не единственным образом задаётся правилами. Добавил пример.

[sassa-nf.livejournal.com]

А как sum(List(1)) посчитать? Ну, можно разбить на sum(List(1)++Nil)=sum(List(1))+sum(Nil)=sum(List(1))+0=sum(List(1))

Какой слайд объясняет, как это делается? Я как-то не вкурю.

Вот если ввести sum(List(x))=x, то понятно.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Так это только для суммы; вообще-то говоря, речь шла о примерах морфизмов.

[sassa-nf.livejournal.com]

мне кажется, это не только для суммы, а для любого морфизма из свободного моноида в любой другой моноид. Нет?

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Хм, ну тут единица примазывается, а я типа не хотел шибко пугать. Я подумаю.

[vital-sol.livejournal.com]

So, as I got it from the slides, Monoid is a common pattern?
Or Monoid is a pattern?
If not, what is Monoid?
I was hoping that by 2nd or 3rd slide I'd be able to answer that question.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Thanks; good point. Added a slide.

[pappadeux.livejournal.com]

http://adit.io/posts/2013-04-17-functors,_applicatives,_and_monads_in_pictures.html