как работает gps, часть 1

[juan_gandhi]

Я ж обещался написать, а.

Итак, все знают, что в небе, на полустационарной орбите (т.е. примерно 20 тыс км, период примерно 12 часов) летает до 30 спутников, под разными углами, так что отовсюду и всегда видно штук пять-десять.


Все эти спутники шлют сигналы на как минимум двух частотах (L1=1575.42 MHz и L2=1227.60 MHz).

В вашем телефоне расположен чип (15 на 17 мм), и антенна, и этот чип ловит сигналы спутников, сколько именно, зависит от качества чипа.

Поймав эти сигналы, хитрый чип для каждого спутника расшифровывает положение спутника (передаётся в сигнале) и вычисляет расстояние до него. Так как наше пространство условно можно считать трёхмерным, то расстояния до четырёх опорных точек должно быть достаточно, чтобы узнать координаты точки.

В принципе, и трёх бы спутников хватило. Рисуем сферу радиуса R1 вокруг одного спутника, сферу радиуса R2 вокруг второго - в пересечении получается окружность; эта окружность пересекается со сферой радиуса R3 в двух точках; ну и эвристика подскажет, какая из двух. Даже и двух спутников хватит, если предположить, что мы находимся на поверхности Земли - вот вам и третья сфера.

Ну а если у нас больше чем три спутника, а, скажем, 5-8, то у нас много излишней информации, и мы можем очень хорошо избавиться от накапливающихся ошибок в вычислениях, используя Метод Наименьших Квадратов - т.е. вычислить точку, где суммарная квадратичная ошибка минимизируется. МНК удобная вещь, состоит в решении системы линейных уравнений, и даже в случае плохой, даже вырожденной матрицы есть очень миленькие методы, позволяющие найти решение.

Но тут у нас возникает два недоуменных вопроса:
а) как это мы на одной и той же частоте принимаем дикое количество сигналов, и не путаем, что от кого?
б) а как это по сигналу мы можем определить расстояние до спутника? Допплер? Но Допплер поможет измерить относительную скорость, а не расстояние.

Вот про это-то я и расскажу в следующих частях, а пока немножко беллетристики.

Из этих двух частот первая, L1, имеет общегражданское назначение, и даёт нам точность до трёх метров. L2, военная, помогает скорректировать результат до 30 см. Но это ещё что. До 2000-го года в сигнал L1 нарочно вводилась ошибка, снижающая точность до 10 метров по горизонтали и 30 по вертикали. Чтобы вражеские ракеты не ориентировались. А L2 как раз передавал поправку, но этот сигнал был зашифрован. Ну конечно ездить по Америке с точностью 10 метров не по кайфу, и поэтому на земле порасставлены станции DGPS, корректирующие сигнал. Эту ошибку отключали в 90-м, во время Gulf war, потому что в армии навигаторов не хватало, и они скупали гражданские - так чтоб не заблудились солдатики.

Ошибку должны были снять только к 2006-му году, но военные насобачились избирательно ставить ошибку, так что тогда же, 1-го мая 2000-го года, её и отменили.

Вообще, сейчас входит в моду устанавливать наземные станции GPS даже в зданиях, скажем, в аэропортах и в корпусах Гугла, чтобы можно было ориентироваться без всяких спутников и даже знать, на каком мы этаже, и показывать на телефоне план этажа.

Comments

[blacklion.livejournal.com]

В вашем телефоне расположен чип (15 на 17 мм), и антенна, и этот чип ловит сигналы спутников, сколько именно, зависит от качества чипа.
поправка: в моём телефоне чипа нет. Есть в отдельном устройстве. Со своим пиатнием (уникальным по долговременности), своей антенной (которая ловит гораздо лучше любого керамического патча), и своей OS Которая вроде как не виснет. А ещё со своей защитой, которая позволяет чуть не под танк устройство класть и в речке купать.

Кстати, качество чипа — тоже понятие относительное. Весь мир вовсюда лепит SiRF Star III и вариации, а по мне — так говно говном :(

[shurskiy.livejournal.com]

Таки что же это за девайс?

[leonid-.livejournal.com]

вообще-то четвертый спутник нам необходим, особенно в процессе холодного старта, потому что мы не знаем, насколько точное время на приемнике. то есть работать можно по двум сутникам, стартовать с тремя, но вот точно стартовать можно только если видны 4 спутника.

а вот задачка - как при помощи 2 gps-приемников точно измерить участок шоссе длиной в милю (например, вообще-то длина не важна). DGPS не работает, насчет вносимой американской военщиной погрешности - она или есть, или нет, мы об этом не знаем, но уверены, что в процессе измерения ее не включат (или не выключат). Времени у нас достаточно.

[ment52.livejournal.com]

Карманный навигатор "Гармин" в хорошие моменты дает точность до 2-3 метров. Но медленно ищет спутники и в лесу часто теряет с ними связь.

Навигатор в мобильном телефоне дает точность не больше 15 метров. Но гораздо быстрее ловит спутники. И в лесу почти не "отключается"

[cema.livejournal.com]

Скорость поиска спутников, кажется, зависит от алгоритма поиска спутников, который, в свою очередь, кажется, по-разному описывает ситуацию "нашёл достаточно спутников". Впрочем, посмотрим, что имеют сказать специалисты.

[ment52.livejournal.com]

Но ночью на даче в туалет типа "сортир", который находится под горкой, по прямой в 25 метрах, а по спускам и дорожкам и того больше, по навигатору вполне можно ходить. И стрелочка не даст отправить естественные надобности в неположенном месте.

[dgri.livejournal.com]

Точность лучше, чем диаметр дыры? :))

[ment52.livejournal.com]

Стрелочка показывает куда......

[caseq.livejournal.com]

В телефоне assisted GPS, он при холодном старте узнает примерное местоположение от соты. Сам чип там при этом более убогий, поэтому и точность меньше.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Местоположение относительно сот вычисляется на сервере провайдера, и возвращается на телефон (если есть такая услуга); точность там низкая (типа сотни метров). В нашей следующей версии навигатора мы такую альтернативу добавили.

[cema.livejournal.com]

Точность разная, бывает и полтора километра. То есть, бывает и хуже, но там, где я живу (не в самом Бостоне, но и не прямо в океане), так бывает.

[caseq.livejournal.com]

Не, 150 метров -- это без assisted GPS, просто про соте. У assisted GPS должно быть получше. Я правильно понимаю, что при точности типа 150 метров все что сможет сделать навигация -- это показать релевантный фрагмент карты? То есть turn-by-turn уже невозможно?

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Да, конечно; у нас в прошлой версии и того не было, а теперь вот показываем кружочек с точкой посередине. Тут ещё такая штука, что провайдеры не желают особо часто передавать это cell id, типа им там серверов жалко.

[nponeccop.livejournal.com]

Что значит "убогий"? "Весь мир вовсюда лепит SiRF Star III и вариации". SiRF III - убогий?

[caseq.livejournal.com]

Мы говорим о каком-то конкретном устройстве? SiRF Start III вовсе не убогий, но, AFAIK, там где AGPS вовсе не он.

[nponeccop.livejournal.com]

В большинстве устройств GPS стоит SiRF III, в том числе и в мобильниках. AGPS ничем не ухудшает GPS, никак не влияет ни на точность позиционирования, ни на быстродействие - он только ускоряет cold start. Кроме того, приемники с AGPS поддерживают и обычный, только спутники и первую позицию ищут медленнее.

В случае cold start первая корелляция вычислительно трудная, и получение таблиц со спутников долгое т.к. bandwidth маленький - вот эти операции и перекладываются на сотовую сеть. А после этого assistance прекращается.

[llivejo]

есть подозрение что мобильники используют Assisted GPS, они это могут себе позволить

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Слыхал про это дело, но по жизни не встречал; что я встречал - это если gps нету, то остаётся использовать cell id, т.е. ориентироваться по башням.

[brmail]

а в мобильном не настоящий GPS а AGPS, причем вероятнее всего в своем самом неточном режиме, когда все данные, включая альманах получаются от выщки, а по спутникам положение просто уточняется. причем весьма неаккуратно.

[nponeccop.livejournal.com]

ЭЭЭ.. как это?? Что значит "в неточном"?

AGPS - это и есть настоящий GPS, только альманах и все данные получаются не на скорости 50 байт-сек, а на в 10-100 раз большей скорости GPRS. Синхронизации со спутниками в AGPS никто не отменял.

[spamsink.livejournal.com]

эта окружность пересекается со сферой радиуса R3 в двух точках; ну и эвристика подскажет, какая из двух.

Если она пересекается под малым углом, точность получится плохая, нет?

[blue-slonopotam.livejournal.com]

Не забудь рассказать, откуда приёмник текущее время берёт.

[buddha239.livejournal.com]

Неужто вражеским ракетам точности 10 метров не хватило бы?:)

[nine_k]

Крылатой может и не хватить. Условно говоря, если размер цели порядка 10 метров (танк, вход в бункер, машина с президентом, etc).

[leonid-.livejournal.com]

особенность ошибки в том, что она случайна, т.е. при погрешности N м от точки мы на самом деле получаем круг с радиусом N м.

LORAN, который кое-где применяется до сих пор, давал неслучайную ошибку, т.е. записав один раз показания и приехав в точку с этими цифрами на дисплее прибора можно было гарантировать, что это та же самая точка.

я тоже слышал,

[a-shen.livejournal.com]

используется разница в расстояних до спутников (поскольку время с такой точностью без специальных непростых усилий невозможно поддерживать), а не абсолютные расстояния - так что нужно на один больше. Вы уверены, что это не так?

Re: я тоже слышал,

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Уверен; расскажу дальше.

Re: я тоже слышал,

[goshen.livejournal.com]

Да, это называется double difference processing, и как правило используется не разница в расстояниях до отдельных спутников, а разница в измерениях растояний между несколькими приемниками и спутниками. Это довольно дорогой (в смысле вычислений) метод, и используется в высокоточных специализированных приемниках (для геодезистов и топографов) вкупе с другими методами (сравнение сигналов со стационарными приемниками итп). Это позволяет достичь точности позиционирования до 1-5 см.

Вообще говоря, этот пост -- весьма свободный пересказ статьи о GPS из англоязычной википедии (в частности, анимированная картинка и "чип 15 на 17" взяты напрямую оттуда), поэтому я бы не ожидал особого качества предлагаемой информации.

[alll]

> если предположить, что мы находимся на поверхности Земли - вот вам и третья сфера.

Поверхность Земли - далеко не сфера, увы. ;) И даже не эллипсоид.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Да, конечно. Так что это - более-менее абстракция.

[6zow.livejournal.com]

А вот мне всегда интересно, почему мой телефон прекрасно ориентируется в России, в частности со скрипом, но стартует при 4 спутниках, а вообще, обычно ему видно от 5 до 7 спутников даже в городе.
А вот в каком-нибудь Фримонте, казалось бы, при хорошей видимости, максимум, что удается найти – 4 спутника, при этом положение определить почти никогда не удается. Играет ли тут роковую роль то, что обычно при хорошей видимости отсутствует сеть (wifi, gsm я там не пользую)?

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Любопытно. Спрошу-ка я специалистов.