Вероятность 10 решек подряд

[juan_gandhi]

Равна, как известно, 0.001, при остальных честных обстоятельствах. Пользуясь этим, мы можем предпринять такую могучую стратегию:

берём доллар, ставим в Вегасе на красное. Если проиграли, ставим два. Не обязательно на красное; чтобы нас не обманули, выбираем ставку рандомизированно (случайные числа получаем по интернету, от random.org. Проиграли - ставим четыре. И т.д. В конечном счёте, вероятность проиграть 1024 меньше одной тысячной. И вот наступает долгожданный момент. Ура, выиграли. Чистой прибыли - один доллар. Наука победила.

Теперь внимание, следующий вопрос. Ваши дальнейшие действия? Мне так кажется, что вы не пойдёте не положите этот относительно честно выигранный доллар в копилку, а попробуете выиграть ещё один, так?

Теперь внимание вопрос. Какова вероятность, что когда-нибудь да выпадет десять подряд решек?

Ответ: 1

Ну хорошо, вы упёрлись, и принесли с собой заначку в миллион. В надежде облапошить казино на 1 доллар. А потом ещё на один. И так до бесконечности.

Какова вероятность, что когда-нибудь да выпадет 20 подряд решек?

Ответ: 1

Тут такая штука есть, называется случайные блуждания. Если на прямой мы двигаемся с вероятностью 1/2 влево, и с вероятностью 1/2 вправо, то через 0 мы, с вероятностью 1, пройдём бесконечное число раз. Как и через любую другую позицию. Так что могли начинать хоть с миллиона, хоть, как Барни, с триллиона - а через ноль таки пройти придётся.

Так что в эту игру статистически выигрывает тот, у кого денег больше.

Кстати, однажды у меня на интервью в одной лавке смешно получилось; мне дали задачку про двух роботов, которых надо идентично запрограммировать и потом бросить на прямую, чтобы они потом там встретились. Робот может ходить на 1 или на 2 влево или вправо. Ну и т.д. Мне было пофиг, что на 1 или на 2; я предложил им случайно блуждать, ну и с вероятностью 1... товарищ меня, к сожалению не понял (Стэнфорд кончал, наверное), и сказал, что этот ответ неправильный.

Кстати, стратегию можно улучшить. Ставку не удваивать, а утраивать, чтоб не обидно было выигрывать. Какова в этом случае вероятность выигрыша? Такова же, как и в предыдущем случае. 0.

Comments

[art-of-arts.livejournal.com]

испробовано мной и моим товарищем в 1982 году.
не работает.
Вы не учли два зелёных поля...

[starshoj.livejournal.com]

Не работало бы и без зелёных -вероютность того, что Вы будете проигравать достатонно долго, чтоб у Вас кончились деньги всегда >0 сколько бы у вас этих днег не было.

В прошлые выходные в Гарден Сити был расклад вероятность которого = 14,312,659,686