полезная и вредная еда

https://isloch.dreamwidth.org/220130.html (2018-й год)

функторы - это такие букашки, Степанов придумал

"Functors are objects that can be treated as though they are a function or function pointer. Functors are most commonly used along with STLs" 

src: "functors in C++"

Σ⊣*⊣Π

Given a topos ℰ and an internal functor f: C → D in ℰ between two internal categories, we have three adjoint functors, Σf⊣f*⊣Πf.

These two functors, Σf and Πf, can be viewed as giving left and right Kan extensions for diagrams (copresheaves) of ℰC along f.

Meaning, for a copresheaf X: C → ℰ,

Σf(X) = Lanf(X)

Πf(X) = Ranf(X)

(I mean, I'm still stuffing Kan extensions into my brain, and this picture is what makes the picture clearer)

P.S. Ха! Оказалось, что это теорема, и доказывается через Йонеду.

Theorem 2.6. If the Kan extensions exist for all F, then Lan_K− and Ran_K− are
respectively the left and right adjoints to the functor − ○ K which is precomposition with K.

дыбр

 В общем-то ничего не делал, только работал чуток, да посмотрел фильмец I See You, спасибо minsk007 , и что еще? Да ничего. Французский сделал; гуляли сколько положено; и подписался на нетфликс и смотрю сейчас попсовое художественное кино Queen's Gambit. Ну и все.

А, еще ночью, где-то в полпервого, сахар вдруг упал, и ходил опять ел булку да пил молоко. Ну что такое в самом деле. Низкая управляемость. Изучать и изучать.