из теорвера

[juan_gandhi]

С одним присутствующим участником дискутируем.

Вот вопрос такой: по какому-то рангу разбили человечество на 10 групп, ровно по 10% населения в каждой группе.

Будет ли такое распределение равномерным? 

(Я-то знаю ответ.)

UPD - понятия не имел, что все всё  или забыли, или и не проходили. Извините если что.

Comments

[rampitec]

В единственным случае, если критерием ранжирования будет попадание в одну из 10 групп.

[juan_gandhi]

Я вижу, некоторые вещи могут быть более сложными для программистов, чем я ожидал.

Окей. Берем миллиард человек. Разбиваем на группы по 100 миллионов. Каждой группе присваиваем номер, от 1 до 10.

Вопрос: равномерно ли распределение людей по этим группам?

[rampitec]

Распределение по какому критерию? По критерию распределения? Да.

[juan_gandhi]

https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_uniform_distribution

[juan_gandhi]

Отлично сказано!

[rampitec]

Я о том, что критерий ранжирования и критерий оценки распределения не обязан совпадать, и не сказано, что он совпадает. Например: голоса на голосовании поделились ровно пополам. Можно ли заключить, что распределение голосов среди мужчин и женщин одинаковое? Так что задачу стоило бы уточнить!

[juan_gandhi]

Это будет другая задача.

[rampitec]

Тогда я не умею читать (что после этой недели вполне возможно).

[juan_gandhi]

Об это время суток...

[gxachaturov]

Я бы сказал так: зависит от рандомизированности самого ранга. Если ранг это возраст или вес -- то не будет. А если ранг -- порядковый номер в лексикографически упорядоченном списке имен, то будет.

[juan_gandhi]

Условие прочитай снова, а? Ровно 10% в каждой группе же.

[gxachaturov]

А кто мне мешает нарезать 10 порцаек, ровно по 10% от общей численности каждая, используя любой из трех упомянутых мною критериев ранжирования? Или тебе общая численность неизвестна?

[juan_gandhi]

Об этом и речь, нарезали 10 порцаек, без разницы как.

[dluciv]

По-моему термини "равномерное" — он для непрерывных величин, а для дискретных какой-то другой, вылетел из головы. Так что технически — нет, причём из соображений, явно не связанных с сутью вопроса %).

Ну и чуть ближе к сути — не факт, что количество пациентов делится на 10. Запросто может, но с вероятностью 90% всё же нет.

[juan_gandhi]

https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_uniform_distribution

Замечание насчет делимости ценное; спасибо.

[spamsink]

Если оно не делится на 10, то сложновато будет выполнить условие "ровно по 10% населения в каждой группе"

[dluciv]

Кстати да, чего это я

[pilpilon]

равномерное распределение бывает у случайных величин. о какой случайной величине идет речь.

[juan_gandhi]

Пространство событий - население планеты с равномерным выбором; случайная величина - номер группы, сопоставляемый каждому человеку.

Непонятно, какие еще могли бы быть варианты.

[pilpilon]

да полно, все придумали свою случайную величину. кстати, номер группы сопоставляемый каждому человеку не случайная величина. случайная величина это номер группы случайно выбранного человека, с равномерно распределенной вероятностью выбора каждого. поскольку это не оговорено, а каждый думает о чем-то своем, то понятно, что ответы самые разнообразные.

[juan_gandhi]

Извините, у вас математическое образование? Уж больно фантастическое рассуждение о случайной величине.

[pilpilon]

да, у меня математическое образование.

[sassa_nf]

It sure is uniform. That's the meaning of the uniform distribution.

But I thought the discussion (at least when it started) was a little more subtle about this rank, and did not at first imply that all positions in the rank are filled with 10% of people.

[juan_gandhi]

That's what I thought, initially. But if they are, what's the problem, right?

[vit_r]

Не зависит ли ответ от требуемой точности. Для большинства практических целей дискретностью можно пренебречь.

И задача неполна, потому что "человечество" - это постоянно меняющаяся величина. Надо это учитывать? Не надо это учитывать? Короче, из вопроса не следует, в чём именно заключается вопрос.

[drraug]

я хотя и математик по роду деятельности, все-таки скорее наверное физик по складу характера. В том смысле, что когда математики начинают друг перед другом щеголять "непониманием вопроса" - а что такое человечество? а что такое случайная величина? а по какому признаку? а с какой точностью? а о чем вообще вопрос? ты кто такой? а ты кто такой? - мне всегда хочется отойти в сторонку и не участвовать.

Мой ответ "да", если что.

[juan_gandhi]

Да меня тоже немножко удивил вопрос "где тут случайная величина". Ну что ж. Этак мы до пространства событий доползем... одна надежда - никто не в курсе, что это вообще такое.

[thedeemon]

У нас тервер начинался с борелевской сигма-алгебры...

[http://users.livejournal.com/sorcerer-/]

Все человечестао - да, будет.
Сампл от этого человечества - нет не будет.
Т.к. второе встречается в 100% случаев реального разбиения человечества на персентили, то ответ очевиден.

[ratomira]

Тоже давно этот теорвер проходила, плохо помню, поэтому мне вообще вопрос кажется странным.

Если их там по 10% в каждой группе, то очевидно ж оно равномерное. То есть если взять отдельного человека, то с вероятностью в 1/10 он попадет в группу 1, с такой же вероятностью в группу 2, с такой же вероятностью в группу 3.

Это как если взять случайное число от 0 до 100 и с вероятностью 1/10 оно попадет в диапазон от 0 до 10. Оно ж тоже равномерное.

[juan_gandhi]

Вот видите. Кому-то это очевидно, а кто-то элементарных вещей не понимает. Меня это поразило до глубины души. Да кто б мог подумать, вроде бы такая простая вещь.

[caztd]

Извините, я наверное не понимаю вопроса.
Вы спрашиваете, является ли 10 гранный "fair-die" равномерным распределением?
Да, является, по определению. При чем тут тогда ранг?
(я конечно не математик по-образованию ;)

[juan_gandhi]

Я не спрашивал, я скорее интересовался.
Но результаты печальны. Кто б мог подумать, да.

[sobriquet9]

Распределение по группам будет равномерным по определению, раз группы одинаковые.

Возможно ваш собеседник имел в виду что распределение по рангу, в том числе внутри созданных групп, равномерным быть не обязано.

[epimorphisms_split]

Как по мне, так дискретным равномерным, но что я знаю.

[ernestine_16]

Что значит - равно-мерно?

"Что же мне делать, певцу и первенцу...
С этой безмерностью
В мире мер?!"(с)

[juan_gandhi]

Это просто термин. Для дискретного распределения означает, что любое значение выпадает с равной вероятностью.

[xacid]

мне кажется что если человечество разбивали по "по какому-то рангу" то это уже не случайное распределение

при этом, если получилось что в группах "ровно по 10%" то распределение будет равномерным

то есть если мы человечество сначала упорядочим по алфавиту в имени и фамилии а потом начнем их распределять просто считая от одного до десяти (то есть первый в первую группу, следующий во вторую и тд десятый понятно в десятую а 11 опять в первую и тд) то можем ли сказать что это случайное распределение?

(я не математик если чо :)