"множество жителей деревни"

[juan_gandhi]

Ну откуда вся эта фигня, откуда?! Что это за множество такое? Да нет такого множества в математике. Какой-то бред позапрошлого века впаривается как бы между прочим. Никто вот почему-то не рассуждает о прямой, проведённой от уха молодого слона в африканской саванне до южного полюса Ганимеда, и пересекается ли оная прямая... тьфу.

Ну предположим на секундочку, что такое множество имеется. Тогда имеется также, для каждого жителя деревни, множество, состоящее из одного этого жителя деревни. А если этот человек вдруг помер? А если вождь объявил, что его все подданные равны?

Эх... Сколько уже можно морочить голову публике.

Comments

[nine_k]

Мне кажется, говоря о "множестве жителей деревни" в бытовом смысле, имеют в виду некий мгновенный снимок состояния деревни, т.е. всё темпоральное исключается, а "деревня" используется только для того, чтобы ограничить набор элементов множества.

В такой модели что не так? Против чего Кантор бы воспротестовал? :)

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Ну давайте тогда в бытовом смысле говорить о множестве всех предикатов. Чего там.

Я просто хотел бы заметить, что, с математической точки зрения, множество - это не мысленный образ группы предметов, объединённых по какому-то признаку, а элемент теории множеств. Где теория множеств определяется той или иной системой аксиом.

Аналогично и прямая. Вы проводите прутиком по земле прямую, но вы понимаете, что это не прямая и не линия.

[anatoly borodin (from livejournal.com)]

> Ну давайте тогда в бытовом смысле говорить о множестве всех предикатов.

Юнивёрсумом у нас будет что?

> Вы проводите прутиком по земле прямую, но вы понимаете, что это не прямая и не линия.

Может быть, это модель прямой?

[ivan-gandhi.livejournal.com]

На самом деле, модель у нас в голове. Мы видим след прутика, и идеализируем его до прямой линии... но обычно не доходим до такого абсурда, чтобы полагать это дело элементом эвклидовой геометрии.

Что же касается юнивёрсума, то я тут не понял, что за юнивёрсум такой и как это относится к теории множеств.

[anatoly borodin (from livejournal.com)]

> Что же касается юнивёрсума

http://en.wikipedia.org/wiki/Universal_set

[manpages.livejournal.com]

Вы верите в U и при этом задаете вопрос "что у нас будет универсумом"?

Мне кажется, что Вы путаете аксиому существования универсума с тем, что схема аксиом спецификации требует предопределенного множества.