об отрицательной размерности
Nov. 20th, 2016 01:29 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
juan_gandhiА что это за Маслов такой? Что-то экзотичное.
http://www.mathnet.ru/links/33ffe0d11fb92576d6422f352149ad1e/mzm3362.pdf
"ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ, НОВЫЙ КОНДЕНСАТ И ИХ СВЯЗЬ С КВАНТОВАННЫМ ЗАКОНОМ ЦИПФА"
[1] V. P. Maslov, “Quantum linguistic statistics”, Russ. J. Math. Phys., 13:3 (2006), 315–325.
[2] В. П. Маслов, Т. В. Маслова, “О законе Ципфа и ранговых распределениях в лингви-
стике и семиотике”, Матем. заметки, 80:5 (2006), 718–732.
[3] В. П. Маслов, “О минимизации статистического риска покупок на рынке недвижимо-
сти и товаров длительного пользования”, Докл. РАН, 411:6 (2006).
[4] В. П. Маслов, “Фазовые переходы нулевого рода и квантование закона Ципфа”, ТМФ,
150:1 (2007), 121–141.
[5] В. П. Маслов, “Нелинейное среднее в экономике”, Матем. заметки, 78:3 (2005), 377–
395.
[6] В. П. Маслов, “Об одной общей теореме теории множеств, приводящей к распределе-
нию Гиббса, Бозе–Эйнштейна, Парето и закону Ципфа–Мандельброта для фондового
рынка”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 870–877.
[7] В. П. Маслов, “Уточнение закона Ципфа для частотных словарей”, Докл. РАН, 405:5
(2005), 591–594.
[8] В. П. Маслов, “Закон “отсутствия предпочтения” и соответствующее распределение в
частотной теории вероятностей”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 220–230.
[9] В. П. Маслов, “Закон больших уклонений в теории чисел. Вычислимая функция от
многих аргументов и декодирование”, Докл. РАН, 404:6 (2005), 731–736.
[10] M. Gromov, “Asymptotic invariants of infinite groups”, Geometric Group Theory, Vol. 2
(Sussex, 1991), London Math. Soc. Lecture Note Ser., 182, Cambridge Univ. Press, Cambridge,
1993, 1–295.
[11] A. Dranishnikov, J. Smith, “Asymptotic dimension of discrete groups”, Fund. Math., 189:1
(2006), 27–34; arXiv: math.GT /0603055v1.
[12] Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Теоретическая физика. Том 5. Статистическая физи-
ка, Наука, М., 1976.
[13] O. Viro, “Dequantization of real algebraic geometry on logarithmic paper”, 3rd European
Congress of Mathematics, Vol. I (Barcelona, 2000), Progr. Math., 201, Birkh¨auser, Basel,
2001, 135–146.
http://www.mathnet.ru/links/33ffe0d11fb92576d6422f352149ad1e/mzm3362.pdf
"ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ, НОВЫЙ КОНДЕНСАТ И ИХ СВЯЗЬ С КВАНТОВАННЫМ ЗАКОНОМ ЦИПФА"
[1] V. P. Maslov, “Quantum linguistic statistics”, Russ. J. Math. Phys., 13:3 (2006), 315–325.
[2] В. П. Маслов, Т. В. Маслова, “О законе Ципфа и ранговых распределениях в лингви-
стике и семиотике”, Матем. заметки, 80:5 (2006), 718–732.
[3] В. П. Маслов, “О минимизации статистического риска покупок на рынке недвижимо-
сти и товаров длительного пользования”, Докл. РАН, 411:6 (2006).
[4] В. П. Маслов, “Фазовые переходы нулевого рода и квантование закона Ципфа”, ТМФ,
150:1 (2007), 121–141.
[5] В. П. Маслов, “Нелинейное среднее в экономике”, Матем. заметки, 78:3 (2005), 377–
395.
[6] В. П. Маслов, “Об одной общей теореме теории множеств, приводящей к распределе-
нию Гиббса, Бозе–Эйнштейна, Парето и закону Ципфа–Мандельброта для фондового
рынка”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 870–877.
[7] В. П. Маслов, “Уточнение закона Ципфа для частотных словарей”, Докл. РАН, 405:5
(2005), 591–594.
[8] В. П. Маслов, “Закон “отсутствия предпочтения” и соответствующее распределение в
частотной теории вероятностей”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 220–230.
[9] В. П. Маслов, “Закон больших уклонений в теории чисел. Вычислимая функция от
многих аргументов и декодирование”, Докл. РАН, 404:6 (2005), 731–736.
[10] M. Gromov, “Asymptotic invariants of infinite groups”, Geometric Group Theory, Vol. 2
(Sussex, 1991), London Math. Soc. Lecture Note Ser., 182, Cambridge Univ. Press, Cambridge,
1993, 1–295.
[11] A. Dranishnikov, J. Smith, “Asymptotic dimension of discrete groups”, Fund. Math., 189:1
(2006), 27–34; arXiv: math.GT /0603055v1.
[12] Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Теоретическая физика. Том 5. Статистическая физи-
ка, Наука, М., 1976.
[13] O. Viro, “Dequantization of real algebraic geometry on logarithmic paper”, 3rd European
Congress of Mathematics, Vol. I (Barcelona, 2000), Progr. Math., 201, Birkh¨auser, Basel,
2001, 135–146.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2016-11-20 09:40 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-20 09:49 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-20 09:59 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-20 10:01 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-20 10:52 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-21 12:28 am (UTC)no subject
Date: 2016-11-21 12:39 am (UTC)no subject
Date: 2016-11-21 01:40 am (UTC)но он в 90х кинулся применять свои операторы к экономике, к игре на бирже ну и слегка того...
no subject
Date: 2016-11-21 04:45 am (UTC)Физику я не знаю и не понимаю, так что пролетел.
no subject
Date: 2016-11-20 11:36 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-21 12:04 am (UTC)А теперь пытаюсь переварить квантовую экономику, квантовую лингвистику, и дешевые иллюстрации к "Закону Ципфа", изложенному через фильтрованные пределы (тут должна где-то выглядывать свободная монада).
no subject
Date: 2016-11-21 01:59 am (UTC)Он дружил с Арнольдом.
А еще известно, что он женился на дочке 1-го лица социалистического Вьетнама, когда она училась в МГУ. Умерла во время родов, и первое лицо забрало внука. И с концами: Маслов своего сына потерял.
no subject
Date: 2016-11-21 06:34 am (UTC)no subject
Date: 2016-11-21 03:41 pm (UTC)no subject
Date: 2016-11-21 06:55 pm (UTC)Бывают пустые множества, которые в некотором приближении выглядят пустыми с большой вероятностью и маленькими с малой вероятностью. В среднем это похоже на множество с отрицательно размерностью. В каком-то смысле отрицательная размерность описывает на сколько множество пустое.
Глупый и не совсем честный, но элементарный пример. Возьмём две случайные точки в квадрате и попробуем посчитать размерность их пересечения. На шкале r (что примерно соответствует обнаружения точек с точностью r) с вероятностью порядка r^2 r-окрестности точек пересекаются и пересечение имеет площадь порядка r^2. Так что в среднем площадь этой окрестности имеет площадь r^4, что соответствует размерности -2. В том же смысле можно получить что размерность пересеченим 3 точек имеет размерность -4. Так что пересечение 3 точек более пустое, чем пересечение 2 точек.
Довольно часто это оказывается полезной точкой зрения
no subject
Date: 2016-11-21 08:08 pm (UTC)Однако...
Date: 2016-11-23 10:24 pm (UTC)тая целина” температура и химический потенциал меняются не сильно, в то время
как для произведений Ф. Крюкова, которому некоторые приписывают авторство
“Тихого Дона”, химический потенциал отличается от первых в 100 раз.
www.mathnet.ru/links/c00842b51ee07bcdba303441d472b998/tmf6137.pdf
Re: Однако...
Date: 2016-11-25 01:57 am (UTC)