juan_gandhi | imagine what I'm trying to figure out

You're viewing

juan_gandhi's journal
Create a Dreamwidth Account Learn More

Reload page in style: site light

On a 1x1 square of real numbers there's a parametric curve, x(t), y(t). Now "they" want me to calculate "Area Under Curve", aka an integral of y over x. My next n questions are: what the fuck (and what do they mean by "under")?

Flat | Top-Level Comments Only

From:

glocka

В смысле, для произвольных x(t), y(t) хотят?

From:

juan_gandhi

Ага.

From:

glocka

Cпросить задачедатeля, что делать, если ни в одной точке нет производной...

From:

juan_gandhi

:) Какие производные, у нас дано n точек.

From:

spamsink

Например, Разобьем диапазон t, по которому надо вычислить AUC, на такие интервалы t, для которых x(t)->y(t) - функция. Сложим AUC полученных функций по полученным интервалам (если при росте t x(t) убывает - берем эту AUC с обратным знаком.
Осталось только решить, площадь какого круга хочется считать положительной - обегаемого по часовой стрелке или против.

А то можно брать всегда положительный, и тогда каждый участок будет считаться столько раз, сколько над ним "крыш".

Или построим convex hull всей халабуды и точек (min(x(t)), 0) и (max(x(t), 0), и найдем его площадь.

Edited Date: 2017-03-14 03:11 am (UTC)

From:

juan_gandhi

Тут штука такая, что точки-то заданы дискретно. Представь окружность, где снизу точки на четных позициях, а сверху на нечетных. Короче, надо обходить.

Но можно проще. Можно сказать, а ребята, я беру интеграл чи шо? Отрицательный - так отрицательный.

From:

spamsink

Соседние по t точки всегда можно соединить хоть линейно, хоть по Симпсону, хоть еще как.
Если точки прыгают туда-сюда, это выходит что-то пилообразное.

(Я, кстати, призадумался, а сыр во рту держал: конечно, не convex hull, а max(y(t)) для всех t, дающих один и тот же x(t))

From:

juan_gandhi

Ну да, максимум - но может получиться пила; поэтому надо сначала перейти на верхнюю кривую, просто интерполяцией. Не совсем тривиально, наверно.

From:

outputlogic

I thought ROC AUC is non-decreasing by definition (if this is for binary classifiers). So it makes it easier to calculate the area.

From:

juan_gandhi

Relying on this feature, actually. Except that AUC is not a function. The curve components are.

Edited Date: 2017-03-14 04:47 am (UTC)

From:

norian

мнэ .. а нахрена ?

ну с интегралом как площадью под y(x) понятно, а какой сермяжный смысл, если там больше одной линии сверху? или надо выяснить, что не больше